Risposta:
#21#
Spiegazione:
Come # # 2a9b1 è un numero a cinque cifre e un quadrato perfetto, il numero è a #3# numero di cifre e come cifra unitaria #1# nel quadrato, nella radice quadrata, abbiamo entrambi #1# o #9# come cifra delle unità (dato che le altre cifre non creeranno cifre unitarie #1#).
Inoltre come prima cifra in quadrato # # 2a9b1, nel posto di diecimila è #2#, noi dobbiamo avere #1# in centinaia di posto in radice quadrata. Inoltre, come le prime tre cifre # # 2A9 e # Sqrt209> 14 # e # Sqrt299 <= 17 #.
Quindi, i numeri possono essere solo #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# quanto a #141# e #179#i quadrati avranno #1# o #3# in diecimila posti.
Di questi solo #161^2=25921# cade secondo il modello # # 2a9b1 e quindi # A = 5 # e # B = 2 # e quindi
# A ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
