La funzione f (t) = 5 (4) ^ t rappresenta il numero di rane in uno stagno dopo t anni. Qual è la variazione percentuale annuale? la variazione percentuale mensile approssimativa?

Risposta:

Cambio annuale: 300%

Circa mensile: 12,2%

Spiegazione:

Per #f (t) = 5 (4) ^ t # dove # T # è espresso in termini di anni, abbiamo il seguente aumento #Delta_Y f # tra anni # Y + n + 1 # e #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Questo può essere espresso come #Delta P #, una variazione percentuale annuale, tale che:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 equiv 300 \% #

Possiamo quindi calcolare questo come un equivalente aggravato cambio mensile, #Delta M #.

Perché:

# (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

poi

#Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 circa 12.2 \% #

L'equazione per rappresentare l'età di un cane negli anni delle persone è p = 6 (d-1) +21 dove p rappresenta l'età di un cane negli anni delle persone, e d rappresenta la sua età negli anni di cane. Quanti anni ha un cane se ha 17 anni nelle persone?

D = 1/3 "anno o 4 mesi" Si VENDE che p = 17 e CHIEDE di trovare il valore di d Sostituto per p e quindi risolva per dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (colore ( rosso) (d) -1) +21 "" sottrarre 21 da ciascun lato. 17 -21 = 6 (colore (rosso) (d) -1) -4 = 6 colore (rosso) (d) -6 "" larr aggiungi 6 a entrambi i lati. -4 + 6 = 6 colore (rosso) (d) 2 = 6 colore (rosso) (d) 2/6 = colore (rosso) (d) d = 1/3 "anno o 4 mesi"

Il numero di cellule di alghe in uno stagno raddoppia, ogni 3 giorni, fino a quando la superficie totale dello stagno non è completamente coperta. Oggi, Tory determina che un sedicesimo del laghetto è coperto di alghe. Quale frazione dello stagno sarà coperta in 6 giorni?

1/4 dello stagno sarà coperto in 6 giorni A partire da oggi 1/16 dello stagno è coperto Dopo 3 giorni 2 * (1/16) dello stagno è coperto Dopo altri 3 giorni 2 * 2 * (1/16 ) dello stagno è coperto che è 1/4 del laghetto

La coppia ordinata (1.5, 6) è una soluzione di variazione diretta, come si scrive l'equazione della variazione diretta? Rappresenta la variazione inversa. Rappresenta la variazione diretta. Non rappresenta neanche.?

Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione diretta allora y = m * x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m * (1.5) rarr m = 4 e l'equazione di variazione diretta è y = 4x Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione inversa allora y = m / x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m / 1.5 rarr m = 9 e l'equazione di variazione inversa è y = 9 / x Qualsiasi equazione che non può essere riscritta come una delle precedenti non è né un'equazione di variazione diretta né una inversa. Ad esempio y = x + 2 non è né l'uno n