Cos'è (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Risposta:

Espressione # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Spiegazione:

Qui dobbiamo ricordare la regola degli indici: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Inoltre, ogni termine è moltiplicativo in modo che possiamo gestire gli articoli in qualsiasi ordine senza modificare il risultato.

Iniziamo con le costanti per prime: # 3xx4xx-5 = -60 #

Quindi i poteri di # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Avanti i poteri di # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Finalmente i poteri di # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Quindi abbiamo Expression # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, riscrivi l'espressione come:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Ora, usa queste regole di esponenti per semplificare le variabili:

#a = a ^ colore (rosso) (1) # e # x ^ colore (rosso) (a) xx x ^ colore (blu) (b) = x ^ (colore (rosso) (a) + colore (blu) (b)) #

# -60 (b ^ colore (rosso) (1) * b ^ colore (blu) (2)) (c ^ colore (rosso) (2) * c ^ colore (blu) (2)) (d ^ colore (rosso) (3) * d ^ colore (blu) (4)) => #

# -60b ^ (colore (rosso) (1) + colore (blu) (2)) c ^ (colore (rosso) (2) + colore (blu) (2)) d ^ (colore (rosso) (3) + colore (blu) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ ^ 4d 7 #