Cos'è un polinomio di secondo grado? + Esempio

Risposta:

Un polinomio di secondo grado è un polinomio #P (x) = ax ^ 2 + bx + c #, dove #a! = 0 #

Spiegazione:

Un grado di un polinomio è la più alta potenza dello sconosciuto con coefficiente diverso da zero, quindi il polinomio di secondo grado è qualsiasi funzione in forma di:

#P (x) = ax ^ 2 + bx + c # per ogni #a in RR- {0}; b, c in RR #

Esempi

# P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 # - questo è un polinomio di secondo grado

# P_2 (x) = 3x + 7 # - questo non è un polinomio di secondo grado (non c'è # X ^ 2 #)

# P_3 (x) = x ^ 2-1 # - questo è un polinomio di secondo grado (# B # o # C # può essere zero)

# P_4 (x) = x ^ 2-1 / x # - questo non è un polinomio (#X# non è consentito al denominatore)

Cos'è un polinomio irriducibile? + Esempio

Un polinomio irriducibile è uno che non può essere fattorizzato in polinomi più semplici (grado inferiore) usando il tipo di coefficienti che è permesso usare, o non è affatto fattorizzabile. I polinomi in una singola variabile x ^ 2-2 sono irriducibili su QQ. Non ha fattori più semplici con coefficienti razionali. x ^ 2 + 1 è irriducibile su RR. Non ha fattori più semplici con coefficienti reali. Gli unici polinomi in una singola variabile che sono irriducibili su CC sono quelli lineari. Polinomi in più di una variabile Se ti viene dato un polinomio in due variabili con tutti i

Cos'è un polinomio? + Esempio

Funzione polinomiale di grado n Una funzione polinomiale f (x) di grado n è della forma f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, dove a_n è una costante diversa da zero e a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 sono tutte le costanti. Esempi f (x) = x ^ 2 + 3x-1 è un polinomio di grado 2, che è anche chiamato funzione quadratica. g (x) = 2 + x-x ^ 3 è un polinomio di grado 3, che è anche chiamato funzione cubica. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 è un polinomio di grado 7. Spero che questo sia stato utile.

Qual è il grado del polinomio d ^ 3? + Esempio

Vedi la spiegazione. Un grado di un polinomio è il più alto esponente della variabile. In questo esempio lo sconosciuto (d) è elevato alla terza potenza, quindi il grado di questo polinomio è 3.