Cos'è un polinomio irriducibile? + Esempio

Cos'è un polinomio irriducibile? + Esempio
Anonim

Risposta:

Un polinomio irriducibile è uno che non può essere fattorizzato in polinomi più semplici (grado inferiore) usando il tipo di coefficienti che è permesso usare, o non è affatto fattorizzabile.

Spiegazione:

Polinomi in una singola variabile

# X ^ 2-2 # è irriducibile # # QQ. Non ha fattori più semplici con coefficienti razionali.

# X ^ 2 + 1 # è irriducibile # RR #. Non ha fattori più semplici con coefficienti reali.

Gli unici polinomi in una singola variabile che sono irriducibili # CC # sono lineari.

Polinomi in più di una variabile

Se ti viene assegnato un polinomio in due variabili con tutti i termini dello stesso grado, ad es. # Ax ^ 2 + BXY + cy ^ 2 #, quindi puoi calcolarlo con gli stessi coefficienti che useresti per # Ax ^ 2 + bx + c #.

Se non è omogeneo, potrebbe non essere possibile calcolarlo. Per esempio, # X ^ 2 + xy + y + 1 # è irriducibile.