Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -7 / 5 che passa attraverso (-35,5)?

Risposta:

# x = -35 #

Spiegazione:

Innanzitutto, passiamo a quello che già sappiamo dalla domanda. Sappiamo che il # Y #-#"intercettare"# è #-7/5# e che la pendenza, o # M #, è #0#.

La nostra nuova equazione passa attraverso #(-35,5)#, ma la pendenza non cambierà poiché 0 non è né positivo né negativo. Ciò significa che dobbiamo trovare il # X- "intercettare" #. Quindi, la nostra linea passerà verticalmente e avrà una pendenza indefinita (non dobbiamo includere # M # nella nostra equazione).

Nel nostro punto, #(-35)# rappresenta il nostro # X "asse" #, e #(5)# rappresenta il nostro # Y "asse" #. Ora, tutto ciò che dobbiamo fare è pop the # X "asse" # #(-35)#nella nostra equazione, e abbiamo finito!

La linea che è perpendicolare a # Y = -7/5 # che passa attraverso #(35,5)# è # x = -35 #.

Ecco un grafico di entrambe le linee.

Risposta:

la soluzione è, # x + 35 = 0 #

Spiegazione:

# Y = -7/5 # rappresenta una linea retta parallela all'asse x situata a una distanza #-7/5# unità dall'asse x.

Qualsiasi linea retta perpendicolare a questa linea dovrebbe essere parallela all'asse y e può essere rappresentata dall'equazione # x = C #, dove c = una distanza costante della linea dall'asse y.

Poiché la linea la cui equazione da determinare passa attraverso (-35,5) ed è parallela all'asse y, sarà a una distanza di -35 unità dall'asse y. Quindi la sua equazione dovrebbe essere # X = -35 => x + 35 = 0 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0