Qual è la forma standard di y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Risposta:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Spiegazione:

Prima scoperta # (2x-7) ^ 3 # e lo metto in forma standard.

La forma standard indica semplicemente che il termine di massimo livello (la variabile con il più grande esponente) è il primo e continua in ordine decrescente. Così # X ^ 5 # dovrebbe venire prima # X ^ 4 #e l'ultimo termine è spesso una costante (un numero senza variabile).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Questa è la prima parte in forma standard!

Ora per # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Abbiamo entrambe le parti, quindi sottraiamo:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Ora combina semplicemente i termini e non dimenticare di cambiare i segni dei termini nell'espressione che viene sottratta:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Non così male, giusto? Spero che questo ti aiuti!