Qual è la lunghezza di un arco di un cerchio di raggio 8 unità che sottende un angolo centrale della misura radiante 11pi / 12?

Qual è la lunghezza di un arco di un cerchio di raggio 8 unità che sottende un angolo centrale della misura radiante 11pi / 12?
Anonim

Risposta:

23.038 unità.

Spiegazione:

La lunghezza dell'arco può essere calcolata come segue.

# "lunghezza arco" = "circonferenza" xx ("angolo sotteso al centro") / (2pi) #

# "Circonferenza" = 2pir #

qui r = 8 e angolo sotteso al centro # = (11pi) / 12 #

#rArr "lunghezza arco" = 2pixx8xx ((11pi) / 12) / (2pi) #

# = Annullare (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (annulla (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 #

#rArr "lunghezza arco" 23.038 "unità" #