Come si risolve (log (x)) ^ 2 = 4?

Risposta:

# X = 10 ^ 2 # o # X = 10 ^ -2 #

Spiegazione:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Usa la formula chiamata come Differenza di quadrati che afferma che se # A ^ 2-b ^ 2 = 0 #, poi # (A-b) (a + b) = 0 #

Qui # A ^ 2 = (log (x)) ^ 2 # e # B ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Ora, usa Proprietà del prodotto zero che afferma che se il prodotto di due numeri, ad esempio #un# e # B #, è zero quindi uno dei due deve essere zero, cioè # A = 0 # o # B = 0 #.

Qui # A = log (x) -2 # e # B = log (x) + 2 #

#implica# o #log (x) -2 = 0 # o #log (x) + 2 = 0 #

#implica# o #log (x) = 2 # o #log (x) = - 2 #

#implica# o # X = 10 ^ 2 # o # X = 10 ^ -2 #