Risposta:
# 7R ^ 2-14R + 10 # ha discriminante #Delta = -84 <0 #.
Così # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # non ha soluzioni reali.
Ha due distinte soluzioni complesse.
Spiegazione:
# 7R ^ 2-14R + 10 # è della forma # AR ^ 2 + BR + C # con # A = 7 #, # B = -14 # e # C = 10 #.
Questo ha discriminante #Delta# dato dalla formula:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Da #Delta <0 # l'equazione # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # non ha radici reali. Ha un paio di radici complesse che sono coniugati complessi l'uno dell'altro.
I casi possibili sono:
#Delta> 0 # L'equazione quadratica ha due distinte radici reali. Se #Delta# è un quadrato perfetto (e i coefficienti del quadrato sono razionali), quindi anche quelle radici sono razionali.
#Delta = 0 # L'equazione quadratica ha una radice reale ripetuta.
#Delta <0 # L'equazione quadratica non ha radici reali. Ha una coppia di distinte radici complesse che sono coniugati complessi l'una dell'altra.
