Qual è il resto di 3 ^ 29 diviso per 4?

Qual è il resto di 3 ^ 29 diviso per 4?
Anonim

Risposta:

Dal 29 è un numero dispari, il resto sembra essere 3

Spiegazione:

#3^29/4#

quando 3 ^ 0 = 1 è diviso per 4, il resto è 1

quando 3 ^ 1 = 3 è diviso per 4, il resto è 3

quando 3 ^ 2 = 9 è diviso per 4, il resto è 1

quando 3 ^ 3 = 27 è diviso per 4, il resto è 3

vale a dire

tutti i poteri pari a 3 ha il resto 1

tutti i poteri dispari di 3 ha il resto 3

Dal 29 è un numero dispari, il resto sembra essere 3

Risposta:

3

Spiegazione:

Se guardi il modello di # 3 ^ x / 4 # vedi il seguente:

#3^1/4=.75#

#3^2/4=2.25#

#3^3/4=6.75#

#3^4/4=20.25#

#3^5/4=60.75#

#3^6/4=182.25#

eccetera.

Potresti fare una congettura che se la potenza è pari, allora la parte decimale della risposta è equivalente a #1/4# o dichiarato diversamente, il resto è #1#. Se la potenza è dispari, la parte decimale della risposta è equivalente a #3/4# o dichiarato diversamente, il resto è #3#. Perciò, # 3 ^ 29/4 = (SomeGiantNumber).75 #, quindi il resto è #3#.