Risposta:
13 cm e 17 cm
Spiegazione:
La lunghezza di un rettangolo supera la larghezza di 4 pollici. Come trovi le dimensioni del rettangolo in cui la sua area è di 96 pollici quadrati?
Le dimensioni del rettangolo sono: Lunghezza = 12 pollici; Larghezza = 8 pollici. Lascia che la larghezza del rettangolo sia x pollici. Quindi, la lunghezza del rettangolo sarà x + 4 pollici. Quindi l'area del rettangolo è la seguente. x (x + 4) = 96 o x ^ 2 + 4x-96 = 0 o x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 o x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 o (x- 8) (x + 12) = 0 Quindi sia (x-8) = 0;:. X = 8 o (x + 12) = 0;:. X = -12. La larghezza non può essere negativa. Quindi x = 8; x + 4 = 12 Quindi le dimensioni del rettangolo sono come Lunghezza = 12 pollici, Larghezza = 8 pollici. [Ans]
La larghezza e la lunghezza di un rettangolo sono numeri interi consecutivi. Se la larghezza è diminuita di 3 pollici. quindi l'area del rettangolo risultante è di 24 pollici quadrati Qual è l'area del rettangolo originale?
48 "pollici quadrati" "lascia che la larghezza" = n "allora lunghezza" = n + 2 n "e" n + 2 colore (blu) "siano numeri interi consecutivi" "la larghezza è diminuita di" 3 "pollici" rArr "larghezza "= n-3" area "=" lunghezza "xx" larghezza "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blu) "in forma standard" "i fattori di - 30 che sommano a - 1 sono + 5 e - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "equivalgono a ciascun fattore a zero e risolvono per n" n-6 = 0rArrn = 6
Originariamente le dimensioni di un rettangolo erano 20 cm per 23 cm. Quando entrambe le dimensioni sono state ridotte della stessa quantità, l'area del rettangolo è diminuita di 120 cm². Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?
Le nuove dimensioni sono: a = 17 b = 20 Area originale: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nuova area: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Risoluzione dell'equazione quadratica: x_1 = 40 (scaricata perché è superiore a 20 e 23) x_2 = 3 Le nuove dimensioni sono: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20