La lunghezza di un rettangolo supera la larghezza di 4 pollici. Come trovi le dimensioni del rettangolo in cui la sua area è di 96 pollici quadrati?

Risposta:

Le dimensioni del rettangolo sono: Lunghezza #=12# pollici; Larghezza #=8# pollici.

Spiegazione:

Lascia che sia la larghezza del rettangolo #X# pollici.

Quindi, la lunghezza del rettangolo essere # x + 4 # pollici.

Quindi l'area del rettangolo è la seguente. # x (x + 4) = 96 o x ^ 2 + 4x-96 = 0 o x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 o x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 o (x -8) (x + 12) = 0 #

Quindi # (x-8) = 0;:. x = 8 # o # (x + 12) = 0;:. x = -12 #. La larghezza non può essere negativa. Così # x = 8; x + 4 = 12 #

Quindi le dimensioni del rettangolo sono come Lunghezza #=12# pollici, larghezza #=8# pollici. Ans

La lunghezza di un rettangolo supera la larghezza di 4 cm. Se la lunghezza viene aumentata di 3 cm e la larghezza viene aumentata di 2 cm, la nuova area supera l'area originale di 79 cm quadrati. Come trovi le dimensioni del rettangolo indicato?

13 cm e 17 cm x e x + 4 sono le dimensioni originali. x + 2 e x + 7 sono le nuove dimensioni x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

La lunghezza di un rettangolo è di 4 pollici in più della sua larghezza. Se 2 pollici sono presi dalla lunghezza e aggiunti alla larghezza e la figura diventa un quadrato con un'area di 361 pollici quadrati. Quali sono le dimensioni della figura originale?

Ho trovato una lunghezza di 25 "in" e una larghezza di 21 "in". Ho provato questo:

La larghezza di un rettangolo è 3 pollici inferiore alla sua lunghezza. L'area del rettangolo è di 340 pollici quadrati. Quali sono la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Lunghezza e larghezza sono rispettivamente 20 e 17 pollici. Prima di tutto, consideriamo x la lunghezza del rettangolo e la sua larghezza. Secondo l'affermazione iniziale: y = x-3 Ora sappiamo che l'area del rettangolo è data da: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ed è uguale a: A = x ^ 2-3x = 340 Quindi otteniamo l'equazione quadratica: x ^ 2-3x-340 = 0 Risolviamolo: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} dove a, b, c provengono da ax ^ 2 + bx + c = 0. Sostituendo: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Otteniamo due soluzion