Rappresentare 1.23bar?

Rappresentare 1.23bar?
Anonim

Risposta:

# "vedi spiegazione" #

Spiegazione:

# "dato un decimale ricorrente" #

#1.23232323…..#

# "per rappresentare le cifre ripetute usiamo una barra" #

# "questo è" 1.bar (23) #

Risposta:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

Spiegazione:

Presumo che stiamo cercando di mettere # # 1.bar23 in forma frazionaria.

Per fare questo, prima mettiamo da parte l'intero numero 1 - sappiamo che la nostra risposta sarà nella forma di #1 '???'/'???'# con i punti interrogativi che indicano la nostra frazione.

Facciamo # x = 0.bar23 #

Possiamo quindi moltiplicare entrambi i lati per 100:

# 100x = 23. bar23 #

e ora sottragiamo i due:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (colore (bianco) (100) x = colore (bianco) (0) 0.bar23 #

#color (bianco) (1) 99x = 23 #

Ora possiamo risolvere #X#:

# X = 23/99 #

Poiché 23 è primo, non possiamo più ridurre la frazione.

Questo dà come risposta finale:

# 1.bar23 = 1 23/99 #