Qual è la forma del vertice di y = (- x + 12) (2x-5)?

Qual è la forma del vertice di y = (- x + 12) (2x-5)?
Anonim

Risposta:

L'equazione nella forma del vertice è -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 e il vertice è (29/4,361/8) o (7 1/4,45 1/8).

Spiegazione:

Questa è la forma di intercettazione dell'equazione di una parabola mentre i due intercettano Xgli assi sono 12 e 5/2. Per convertirlo in forma di vertice dovremmo moltiplicare RHS e convertirlo in forma Y = a (x-h) ^ 2 + k e il vertice è (HK). Questo può essere fatto come segue.

y = (- x + 12) (2x-5)

= -2x ^ 2 + 5x + 24x-60

= -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60

= -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60

= -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60

= -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8

e quindi il vertice è (29/4,361/8) o (-7 1/4,45 1/8).

graph {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}