Supponiamo che y sia inversamente proporzionale alla radice quadrata di x ey = 50 quando x = 4, come trovi y quando x = 5?

Se # Y # varia inversamente con #sqrt (x) #

poi

# y * sqrt (x) = c # per alcuni costante # C #

Dato # (X, y) = (4,50) # è una soluzione a questa variazione inversa

poi

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 colori (bianco) ("xxxxxxxxxx") # (vedi nota sotto)

e l'equazione di variazione inversa è

# y * sqrt (x) = 100 #

quando #x = 5 # questo diventa

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Nota: Ho interpretato "y varia inversamente con la radice quadrata di x" per indicare la radice quadrata positiva di x (ad es. #sqrt (x) #) che implica anche che y è positivo. Se questo non è il caso previsto, anche la versione negativa di y dovrebbe essere consentita.