Forma di vertice
In forma di vertice con
Collegando
aggiungendo
dividendo per
Quindi, l'equazione quadratica è
Spero che questo sia stato utile.
Le radici dell'equazione quadratica 2x ^ 2-4x + 5 = 0 sono alfa (a) e beta (b). (a) Mostra che 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Trova l'equazione quadratica con radici 2a / b e 2b / a?
Vedi sotto. Prima trova le radici di: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la formula quadratica: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 colori (blu) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2colore (blu) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b
Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,
Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.
Scrivi l'equazione in forma standard per l'equazione quadratica il cui vertice è a (-3, -32) e passa attraverso il punto (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 La forma del vertice è data da: y = a (x-h) ^ 2 + k con (h, k) come vertice. Collega il vertice. y = a (x + 3) ^ 2-32 Inserire il punto: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 La forma del vertice è: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Espandi: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14