Come differenzi ln (cos ^ 2 (x))?

Risposta:

# # -2tanx

Spiegazione:

# D / dx ln (cos ^ 2 (x)) #

Differenziare, # 1 / (cos ^ 2 (x)) * d / dx cos ^ 2 (x) #

Differenziare il secondo termine, # 1 / (cos ^ 2 (x)) * - 2sinxcosx #

Moltiplicare, # - (2sinxcancel (cosx)) / (cos ^ annullare (2) (x)) #

Semplificare, # - (2sinx) / (cosx) #

raffinare, # # -2tanx

Risposta:

Come sopra

Spiegazione:

In alternativa, potresti dire:

#ln (cos ^ 2 (x)) = 2ln (cosx) #

Poi:

# D / dx (ln (cos ^ 2 (x))) #

# = 2 * d / dx (ln (cosx)) #

# = 2 * (-sinx) / cosx #

# = -2tanx #

Supponiamo che r varia direttamente come p e inversamente come q², e che r = 27 quando p = 3 e q = 2. Come trovi r quando p = 2 e q = 3?

Quando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 or r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 e q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Quindi l'equazione di variazione è r = 36 * p / q ^ 2:. Quando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?

Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Il volume V di una data massa di un gas varia direttamente come la temperatura T e inversamente come la pressione P.? Se V = 200 cm ^ 3, T = 40 gradi e P = 10 kg / cm ^ 2, come trovi il volume quando T = 30 gradi, P = 5 kg / cm ^ 2?

Il volume di gas è 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P. Giuntamente V puntata T / P o V = k * T / P, k è costante di proporzionalità. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P o k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 o k = 50 T = 30, P = 5, V = ? L'equazione P, V, T è V = k * T / P o V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Il volume di gas è 300 cm ^ 3 [Ans]