Sei nella parte posteriore di un camioncino in una calda giornata estiva e hai appena finito di mangiare una mela. Il nucleo è nella tua mano e ti accorgi che il camion sta passando davanti a un cassonetto aperto a 7,0 m a ovest. Il camion sta andando a nord 30 km / h - cont?

Risposta:

Il mio punto di osservazione nel camion:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Sto arrotondando #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9,81t")) # o

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

La direzione è data nel piano x-y è data dall'angolo tra

il vettore dato da # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # o #296.5^0#

Nota: puoi anche usare la conservazione della quantità di moto per ottenere la direzione. Ho aggiunto la direzione z perché il nucleo sarà influenzato dalla gravità, quindi subirà un movimento parabolico mentre si sposta in un cassonetto …

Osservatore fuori dal punto di osservazione del camion

Spiegazione:

Questa è una grande domanda che illustra lo spostamento e la velocità relativi, o in generale l'accelerazione. Mentre la tua domanda non la tocca, la considerazione generale di questo è determinare la palla

traiettoria in presenza #v_y, -v_x "e" a_z = g #. Cercherò di darvi un'idea delle viste semplificate in 2-D e 3-D del problema.Lo farò dal mio punto di riferimento nel camion (che è quello che chiede la tua domanda) e da un osservatore esterno al treno.

Osservatore - Dentro il camion, Me: Il core si muoverà con la velocità costante, #v_ "Nord" = v_y = 60 m / s # lontano dal treno. Non c'è nulla che rallenti il nucleo. Quindi vedrò la palla proprio di fronte a me, volando più lontano e cadendo giù # V_z = -gt #

ovviamente, ci sarà una traiettoria curva, una parabola nella y-z, l'aereo in cui il treno si muove perpendicolarmente a. Quindi quello che vedo è il vettore,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9,81 t ")) # o

2) #v (t) = 60j - 9,81tk #

Per calcolare t, usi il # # V_y e la distanza dal cassonetto

distanza #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # inserisci questo in 2 e abbiamo:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Sto arrotondando #g -> 10 #

Observer - Fuori dal camion, tu chiaramente un osservatore sul lato a piedi vicino al camion vedrà anche la velocità del camion, quindi dobbiamo regolare l'equazione 1) e 2) come:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9,81t")) # o

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

La direzione è data nel piano x-y è data dall'angolo tra

il vettore dato da # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # o #296.5^0#