Che aspetto ha un sistema di coordinate polari?

Un sistema di coordinate polari è costituito da un asse polare o un "polo" e un angolo, in genere # # Theta. In un sistema di coordinate polari, vai a una certa distanza # R # orizzontalmente dall'origine sull'asse polare, quindi spostalo # R # un angolo # # Theta in senso antiorario da quell'asse.

Questo potrebbe essere difficile da visualizzare in base alle parole, quindi ecco un'immagine (con O che è l'origine):

Questa è un'immagine più dettagliata, raffigurante un intero piano di coordinate polari (con il # # Thetaè in radianti):

L'origine è nel mezzo e ogni cerchio rappresenta un diverso # R # (che in realtà è un raggio). Se segui la linea di quel dato cerchio con raggio # R # lungo l'angolo, puoi ottenere punti di coordinate polari nella forma # (R, theta) #

Nota che le coordinate polari / equazioni hanno equivalenti cartesiani mostrati di seguito:

Qual è la formula per convertire le coordinate polari in coordinate rettangolari?

Y = r sin theta, x = r cos theta Coordinate polari a conversione rettangolare: y = r sin theta, x = r cos theta

Come si converte (-1, 405 ^ circ) da coordinate polari a coordinate cartesiane?

(-sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2) (r, theta) -> (x, y) => (rcostheta, rsintheta) (r, theta) = (- 1,405 ^ circ) (x, y) = (- cos (405), - sin (405)) = (- sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2)

Come si convertono le coordinate cartesiane (10,10) in coordinate polari?

Cartesiano: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) Il problema è rappresentato dal grafico sottostante: In uno spazio 2D, viene trovato un punto con due coordinate: Le coordinate cartesiane sono posizioni verticali e orizzontali (x; y ). Le coordinate polari sono la distanza dall'origine e l'inclinazione con l'orizzontale (R, alfa). I tre vettori vecx, vecy e vecR creano un triangolo rettangolo in cui è possibile applicare il teorema di Pitagora e le proprietà trigonometriche. Quindi, si trova: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) Nel tuo caso, cioè: R = sqrt