Come si convertono le coordinate cartesiane (10,10) in coordinate polari?

Risposta:

Cartesiano: #(10;10)#

Polare: # (10sqrt2; pi / 4) #

Spiegazione:

Il problema è rappresentato dal grafico sottostante:

In uno spazio 2D, viene trovato un punto con due coordinate:

Le coordinate cartesiane sono posizioni verticali e orizzontali # (X; y) #.

Le coordinate polari sono la distanza dall'origine e l'inclinazione con l'orizzontale # (R, alfa) #.

I tre vettori #vecx, vecy e vecR # crea un triangolo rettangolo in cui puoi applicare il teorema di Pitagora e le proprietà trigonometriche. Quindi, trovi:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

Nel tuo caso, cioè:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = = sqrt200 10sqrt2 #

# Alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #