Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 624. Come si trovano gli interi?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, chiamiamo il primo numero: #X#

Quindi il successivo numero intero consecutivo sarebbe: #x + 2 #

Pertanto il loro prodotto in forma standard sarebbe:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - colore (rosso) (624) = 624 - colore (rosso) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Possiamo considerare questo come:

(x + 26) (x - 24) = 0

Ora, possiamo risolvere ogni termine sul lato sinistro dell'equazione per #0#:

Soluzione 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - colore (rosso) (26) = 0 - colore (rosso) (26) #

#x + 0 = -26 #

# x = -26 #

Soluzione 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + colore (rosso) (24) = 0 + colore (rosso) (24) #

#x - 0 = 24 #

# x = 24 #

Se il primo numero è #-26# quindi il secondo numero è:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Se il primo numero è 24, il secondo numero è:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Ci sono due soluzioni a questo problema:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#

Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 24. Trova i due numeri interi. Rispondi sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi. Risposta?

I due numeri interi consecutivi: (4,6) o (-6, -4) Lascia, colore (rosso) (n e n-2 sono i due numeri interi consecutivi, dove colore (rosso) (n prodotto inZZ di n e n-2 è 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ora, [(-6) + 4 = -2 e (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... a [n inZZ] => colore (rosso) (n = 6 o n = -4 (i) colore (rosso) (n = 6) => colore (rosso) (n-2) = 6-2 = colore (rosso) (4) Quindi, i due numeri interi consecutivi: (4,6) (ii)) colore (rosso) (n = -4) => colore (rosso) (n-2) = -4-2 = colore (rosso) (- 6) Quindi, i due numeri

Il prodotto di due interi dispari consecutivi è 29 meno di 8 volte la loro somma. Trova i due numeri interi. Rispondere sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi prima?

(13, 15) o (1, 3) Sia xe x + 2 siano i numeri consecutivi dispari, poi Come per la domanda, abbiamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 ora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. I numeri sono (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. I numeri sono (1, 3). Quindi, poiché qui si formano due casi; la coppia di numeri può essere sia (13, 15) o (1, 3).

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!