Risposta:
Buca a
Asintoto verticale:
Asintoto orizzontale:
Spiegazione:
Dato
Step 1: Fattore del denominatore, perché è una differenza di quadrato
Poiché la funzione si riduce a una forma equivalente, abbiamo un buco nel grafico a
#y_ (valore) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 # Buca a
#color (rosso) ((- 3, -1/6) #
Asymptote verticale: imposta il denominatore uguale a zero
# x-3 = 0 hArr x = 3 #
Asintoto verticale:
Asintoto orizzontale:
Poiché il grado del numeratore è MENO rispetto al grado del denominatore, l'asintoto orizzontale è
Quali sono i asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Il buco è x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Questa è una funzione lineare con gradienti 1 e y-intercettati 1. È definita ad ogni x ad eccezione di x = 0 perché la divisione per 0 non è definito.
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = 1 / (2-x)?
Gli asintoti di questa funzione sono x = 2 ey = 0. 1 / (2-x) è una funzione razionale. Ciò significa che la forma della funzione è la seguente: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ora la funzione 1 / (2-x) segue la stessa struttura grafica, ma con alcune modifiche . Il grafico viene prima spostato orizzontalmente a destra di 2. Questo è seguito da un riflesso sull'asse x, risultante in un grafico come questo: grafico {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Con questo grafico in mente, per trovare gli asintoti, tutto ciò che è necessario è cercare le linee che il grafico non toccherà. E quelli s
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1-e ^ -x) / x?
L'unico asintoto è x = 0 Ovviamente, x non può essere 0, altrimenti f (x) rimane indefinito. Ed è qui che il "buco" nel grafico è.