Giove è il pianeta più grande del sistema solare, con un diametro di circa 9 x 10 ^ 4 miglia. Mercurio è il pianeta più piccolo del sistema solare, con un diametro di circa 3 x 10 ^ 3 miglia. Quante volte più grande è Giove di Mercurio?
Giove è 2,7 xx 10 ^ 4 volte più grande di Mercurio. Per prima cosa dobbiamo definire "tempi più grandi". Definirò questo come il rapporto dei volumi approssimativi dei pianeti. Supponendo che entrambi i pianeti siano sfere perfette: Volume di Giove (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volume di Mercurio (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 Con la definizione di "tempi più grandi" sopra: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^
Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?
Il primo numero è 5 e il secondo è -2. Sia x il primo numero e y il secondo. Quindi abbiamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione: in primo luogo, eliminando x sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 quindi sostituendo il risultato nella prima equazione, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Quindi il primo numero è 5 e il secondo è -2. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.
Il tuo peso su Marte varia direttamente con il tuo peso sulla Terra. Una persona che pesa 125 libbre sulla Terra pesa 47.25 libbre su Marte, poiché Marte ha meno gravità. Se pesate 155 libbre sulla Terra, quanto peserete su Marte?
Se pesassi 155 libbre sulla Terra peserebbero 58,59 libbre su Marte Possiamo raddrizzarlo come un rapporto: (peso su Marte) / (peso sulla Terra) Chiamiamo il peso su Marte che stiamo cercando w. Ora possiamo scrivere: 47.25 / 125 = w / 155 Ora possiamo risolvere w moltiplicando ogni lato dell'equazione per colore (rosso) (155) colore (rosso) (155) xx 47.25 / 125 = colore (rosso) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = cancel (colore (rosso) (155)) xx w / colore (rosso) (cancella (colore (nero) (155))) 58.59 = ww = 58.59