John guidò per due ore alla velocità di 50 miglia all'ora (mph) e un'altra x ore alla velocità di 55 mph. Se la velocità media dell'intero viaggio è di 53 km / h, quale dei seguenti potrebbe essere utilizzato per trovare x?

John guidò per due ore alla velocità di 50 miglia all'ora (mph) e un'altra x ore alla velocità di 55 mph. Se la velocità media dell'intero viaggio è di 53 km / h, quale dei seguenti potrebbe essere utilizzato per trovare x?
Anonim

Risposta:

#x = "3 ore" #

Spiegazione:

L'idea qui è che devi tornare indietro dalla definizione di velocità media per determinare quanto tempo ha trascorso la guida di John 55 mph.

La velocità media può essere considerata come il rapporto tra il distanza totale viaggiato e il tempo totale necessario per percorrerlo

# "velocità media" = "distanza totale" / "tempo totale" #

Allo stesso tempo, la distanza può essere espressa come il prodotto tra velocità (in questo caso, velocità) e tempo.

Quindi, se John ha guidato per 2 ore a 50 mph, quindi coprì una distanza di

# d_1 = 50 "miglia" / colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("h"))) * 2 colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("h")) = "100 miglia "#

La seconda parte della distanza totale è stata percorsa a 55 mph per x ore, quindi puoi dirlo

# d_2 = 55 "miglia" / colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("h"))) * x colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("h"))) = 55 * x " miglia"#

La distanza totale percorsa è uguale a

#d_ "totale" = d_1 + d_2 #

#d_ "totale" = 100 + 55x "miglia" #

Il totale tempo era necessario

#t_ "totale" = 2 + x "ore" #

Ciò significa che la velocità media è

#bar (v) = colore (blu) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># l'equazione che ti porterà a #X#.

Risolvi questa equazione per #X# ottenere

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = colore (verde) ("3 ore") #