Risposta:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Spiegazione:
Presumo che tu intenda che la superficie sia data da #Ascia)#.
abbiamo #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
La formula per la superficie di un cubo è data da # 6k ^ 2 #, dove #K# è la lunghezza di un lato
Possiamo dire che:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Quindi la lunghezza di un lato è # 2x + 1 #.
D'altro canto, #V (x) #, il volume del cubo, è dato da # K ^ 3 #.
Qui, # K = 2x + 1 #
Quindi possiamo dire:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Quindi il volume di questo cubo è dato da # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
