Qual è l'equazione parametrica di un'ellisse?

Risposta:

Ecco un esempio …

Spiegazione:

Puoi avere # (NSIN (t), MCO (t)) # quando n #! = m #, e # N # e # M # non uguale a #1#.

Questo è essenzialmente perché:

# => X = NSIN (t) #

# => X ^ 2 = n ^ 2sin ^ 2 (t) #

# => X ^ 2 / n ^ 2 = sin ^ 2 (t) #

# => Y = MCO (t) #

# => Y ^ 2 / m ^ 2 = cos ^ 2 (t) #

# => X ^ 2 / n ^ 2 + y ^ 2 / m ^ 2 = sin ^ 2 (t) + cos ^ 2 (t) #

Usando il fatto # Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #…

# => X ^ 2 / n ^ 2 + y ^ 2 / m ^ 2 = 1 #

Questa è essenzialmente un'ellisse!

Nota che se vuoi un'ellisse non circolare, devi assicurarti che n #! = m #

Come si differenzia la seguente equazione parametrica: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 colore (bianco) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 colore (bianco) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 colore (bianco) (x '(t)) = (t-4-t) / (t- 4) ^ 2 colore (bianco) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = -

Tomas ha scritto l'equazione y = 3x + 3/4. Quando Sandra scrisse la sua equazione, scoprirono che la sua equazione aveva tutte le stesse soluzioni dell'equazione di Tomas. Quale equazione potrebbe essere di Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Un'equazione può essere data in molte forme e significa comunque la stessa cosa. y = 3x + 3/4 "" (conosciuta come la forma di pendenza / intercetta.) Moltiplicata per 4 per rimuovere la frazione dà: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma standard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma generale) Questi sono tutti nella forma più semplice, ma potremmo anche avere variazioni infinite di essi. 4y = 12x + 3 può essere scritto come: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.