La larghezza di un rettangolo è di 5 cm e la lunghezza della sua diagonale è di 13 cm. Quanto è lungo l'altro lato del rettangolo e qual è l'area?

Risposta:

La lunghezza del rettangolo è # 12 cm # e l'area del rettangolo è # 60 cm ^ 2 #.

Spiegazione:

Per definizione, gli angoli di un rettangolo sono corretti. Pertanto, disegnare una diagonale crea due triangoli rettangoli congruenti. La diagonale del rettangolo è l'ipotenusa del triangolo rettangolo. I lati del rettangolo sono le gambe del triangolo rettangolo. Possiamo usare il Teorema di Pitagora per trovare il lato sconosciuto del triangolo rettangolo, che è anche la lunghezza sconosciuta del rettangolo.

Ricordiamo che il Teorema di Pitagora afferma che il sole dei quadrati delle gambe di un triangolo rettangolo è uguale al quadrato dell'ipotenusa. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Poiché la lunghezza del lato è una distanza misurata, la radice negativa non è un risultato ragionevole. Quindi la lunghezza del rettangolo è #12# centimetro.

L'area di un rettangolo è data moltiplicando la larghezza per la lunghezza.

# A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #