Risposta:
I due numeri interi sono 53 e 54.
Spiegazione:
La chiave di questa domanda è "due numeri interi consecutivi", perché se non hanno specificato queste informazioni non saresti in grado di risolvere il problema.
Due numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da
Ci dicono che questi due interi sommano a 107, il che significa algebricamente questo:
Ora abbiamo un'equazione in 2 fasi, che iniziamo a risolvere sottraendo 1 da entrambi i lati e combinando termini simili:
Ora dividiamo entrambi i lati per 2 per ottenere:
Così,
Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 24. Trova i due numeri interi. Rispondi sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi. Risposta?
I due numeri interi consecutivi: (4,6) o (-6, -4) Lascia, colore (rosso) (n e n-2 sono i due numeri interi consecutivi, dove colore (rosso) (n prodotto inZZ di n e n-2 è 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ora, [(-6) + 4 = -2 e (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... a [n inZZ] => colore (rosso) (n = 6 o n = -4 (i) colore (rosso) (n = 6) => colore (rosso) (n-2) = 6-2 = colore (rosso) (4) Quindi, i due numeri interi consecutivi: (4,6) (ii)) colore (rosso) (n = -4) => colore (rosso) (n-2) = -4-2 = colore (rosso) (- 6) Quindi, i due numeri
Il prodotto di due interi dispari consecutivi è 29 meno di 8 volte la loro somma. Trova i due numeri interi. Rispondere sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi prima?
(13, 15) o (1, 3) Sia xe x + 2 siano i numeri consecutivi dispari, poi Come per la domanda, abbiamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 ora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. I numeri sono (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. I numeri sono (1, 3). Quindi, poiché qui si formano due casi; la coppia di numeri può essere sia (13, 15) o (1, 3).
"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?
Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!