Qual è l'ampiezza, il periodo e lo sfasamento di y = 2 sin (1/4 x)?

Risposta:

L'ampiezza è #=2#. Il periodo è # = 8PI # e lo sfasamento è #=0#

Spiegazione:

Abbiamo bisogno

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Il periodo di una funzione periodica è # T # iif

#f (t) = f (t + T) #

Qui, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Perciò, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

dove è il periodo # = T #

Così, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Poi, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8PI #

Come

# -1 <= sint <= 1 #

Perciò, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

L'ampiezza è #=2#

Lo sfasamento è #=0# come quando # X = 0 #

# Y = 0 #

graph {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Risposta:

# 2,8pi, 0 #

Spiegazione:

# "la forma standard della funzione seno è" #

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = asin (bx + c) + d) colore (bianco) (2/2) |))) #

# "ampiezza" = | a |, "periodo" = (2pi) / b #

# "sfasamento" = -c / b "e spostamento verticale" = d #

# "qui" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "ampiezza" = | 2 | = 2, "periodo" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "non ci sono sfasamenti" #