Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (3, -34) e (4, -9)?

Risposta:

La linea è: # y = 25x -109 #

Spiegazione:

Ci sono diversi metodi per avvicinarsi a questo:

#1.#. Formare equazioni simultanee basate su #y = mx + c #

(Sostituire i valori di #x e y # che sono stati dati.)

# -34 = m (3) + c # e # -9 = m (4) + c #

Risolvili per trovare i valori di #m ec #, che darà l'equazione della linea. L'eliminazione sottraendo le 2 equazioni è probabilmente la più facile come la # C # i termini saranno sottratti a 0.

#2.# Usa i due punti per trovare la sfumatura. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Quindi sostituire i valori per # M # e un punto #x, y # in #y = mx + c # trovare # C #.

Finalmente risposta nel modulo #y = mx + c #, usando i valori per #m ec # hai trovato.

#3.# Usa la formula dalla geometria coordinata (o analitica) che usa 2 punti e un punto generale # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Sostituire i valori per i 2 punti dati, calcolare la frazione sul lato destro (che dà il gradiente), moltiplicare in senso trasversale e con una piccola quantità di trasposizione, si ottiene l'equazione della linea.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Ora cross-multiply

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0