Risposta:
# x_1 = -1 # è un massimo
# x_2 = 1 # è un minimo
Spiegazione:
Prima trova i punti critici equiparando la prima derivata a zero:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Come # X! = 0 # possiamo moltiplicare per # X ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
così # X ^ 2 = 1 # come l'altra radice è negativa, e #x = + - 1 #
Quindi guardiamo il segno della seconda derivata:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0 #
così che:
# x_1 = -1 # è un massimo
# x_2 = 1 # è un minimo
graph {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
