Il triangolo A ha un'area di 60 e due lati di lunghezza 12 e 15. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 9. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Il triangolo A ha un'area di 60 e due lati di lunghezza 12 e 15. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 9. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Anonim

Risposta:

Area massima 33.75 e area minima 21.6

Spiegazione:

#Delta s A e B # sono simili.

Per ottenere l'area massima di #Delta B #, lato 25 di #Delta B # dovrebbe corrispondere al lato 12 di #Delta A #.

I lati sono nel rapporto 9: 12

Quindi le aree saranno nel rapporto di #9^2: 12^2 = 81: 144#

Area massima del triangolo #B = (60 * 81) / 144 = 33.75 #

Allo stesso modo per ottenere l'area minima, lato 15 di #Delta A # corrisponderà al lato 9 di #Delta B #.

I lati sono nel rapporto # 9: 15# e aree #81: 225#

Area minima di #Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6 #