Come si semplifica ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Risposta:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Spiegazione:

Andiamo a semplificare: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

In primo luogo, utilizzare queste proprietà:

#->##color (rosso) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (rosso) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * colore (rosso) (3 ^ 1) r ^ 5color (rosso) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (rosso) (s ^ 3))) ^ 4 #

In secondo luogo, semplificare #UN# con quello:

#color (blu) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * colore (blu) (r ^ 9)) / (colore (blu) (s ^ 7))) ^ 4 #

Infine, applica il potere #4# alla frazione all'interno della parentesi, con:

#color (verde) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * di colore (verde) (r ^ 36)) / (colore (verde) (s ^ 28)) #

# #

Perciò:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Come esprimi come un singolo logaritmo e semplifica (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Per semplificare questa espressione, è necessario utilizzare le seguenti proprietà del logaritmo: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Usando la proprietà (3), hai: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Quindi, usando le proprietà (1) e (2), hai: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Quindi, è sufficiente mettere insieme tutti i poteri di x: log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x

Semplifica (-i sqrt 3) ^ 2. come si semplifica questo?

-3 Possiamo scrivere la funzione originale nella sua forma espansa come mostrato (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Trattiamo mi piace una variabile, e dal momento negativo un negativo è uguale a un positivo, e una radice quadrata volte una radice quadrata dello stesso numero è semplicemente quel numero, otteniamo la seguente equazione i ^ 2 * 3 Ricorda che i = sqrt (-1) e operando con la regola della radice quadrata mostrata sopra, possiamo semplificare come mostrato sotto -1 * 3 Ora è una questione di aritmetica -3 E c'è la tua risposta :)

Semplifica l'espressione razionale. Indicare eventuali restrizioni sulla variabile? Per favore controlla la mia risposta e spiega come ottengo la mia risposta. So come fare le restrizioni è la risposta finale di cui sono confuso

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) restrizioni: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Parti inferiori di Factoring: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Moltiplicato a sinistra da ((x + 3) / (x + 3)) e destra di ((x + 4) / (x + 4)) (comuni denomanators) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Che semplifica a: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... comunque le restrizioni sembrano buone. Vedo che hai fatto questa domanda un po 'di tempo fa, ecco la mia risposta. Se hai bisogno di più aiuto non esitare a chiedere :)