Lisa ha ottenuto 14 domande su 30 corrette sul suo quiz. Cos'è questa percentuale?

Risposta:

#46 2/3%#

Spiegazione:

#14/30#

Moltiplicare il numeratore e il denominatore di # # 3.bar3 in modo che il denominatore sia uguale a #100#.

# (14times3.bar3) / (30times3.bar3) #

# (46.bar6) / 100 #

#46 2/3%#

O basta usare una calcolatrice per dividere.

Risposta:

#46.666666 = 46 2/3%#

Ma poiché si tratta di risultati di un test, è probabile che venga assegnato al 47% arrotondando al numero intero più vicino.

Spiegazione:

Frazioni, decimali e percentuali sono tutti modi diversi di esprimere la stessa relazione tra due numeri. Sono intercambiabili.

La semplice divisione darà 0.466666666 …

Ma i primi 2 decimali rappresentano centesimi che indicano la percentuale.

Quindi questo valore potrebbe anche essere scritto come #(46.66666…)/100#

Da questo vediamo che è 46.6666%

Tuttavia, i decimali ricorrenti in percentuale (in particolare terzi e sesti) sono meglio scritti in forma frazionaria.

# 1/3 = 0.333333 …. e 2/3 = 0.666666 … #

Quindi il modo migliore per dare una risposta esatta senza arrotondamento è come #46 2/3%#

O moltiplica per 100% (100% = 1,) quindi non stiamo cambiando il valore.

# 14/30 xx 100% #

= #46.666666 = 46 2/3%#

Tuttavia, dato che questo è per un test, una risposta con numero intero verrebbe probabilmente indicata come 47%

Risposta:

#46 2 /3%#

Spiegazione:

Per costruire una percentuale, dobbiamo formare una frazione e moltiplicarla per 100.

La frazione richiesta si trova come segue.

#color (rosso) ("numero di domande corrette") / colore (blu) ("numero totale di domande") #

#rArrcolor (rosso) ("14") / colore (blu) ("30") #

Per ottenere questa frazione in percentuale, moltiplicare per 100.%

# RArr14 / 30xx100 / 1 #

che può essere semplificato "annullando" il 30 e il 100 (dividendo entrambi per 10)

così # (14) / (cancel (30) ^ 3) xxcancel (100) ^ (10) / 1% = (14xx10) / (3xx1) = 140/3% #

e # 140/3% = 46 2/3% = 46,66 … = 46,6bar6% #

Esistono due modi di scrivere la percentuale. Supponiamo che stiamo parlando del 25 percento.

Il modo più comune di vedere questo è nel formato di #25%#

Ai fini dei calcoli è conveniente scrivere #25/100#

La percentuale percentuale può essere divisa in 2 parti

Parte 1: "per" significa per ciascuno di.

Parte 2: "cento" significa 100. Pensa al centenario, '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Utilizzando il principio del formato della frazione.

Lascia che sia il conteggio sconosciuto #X#

14 su 30 # -> x # su 100

Scrivi questo come un rapporto

# 14/30 = x / 100 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Da qui abbiamo due opzioni di approccio.

Metodo 1: (approccio di scelta rapida) Moltiplicare entrambi i lati per 100 in modo da trovare il valore di #X#

Metodo 2: Tratta come un rapporto e una proporzione in modo che il denominatore di #14/30# diventa 100

Il metodo di scelta rapida è lo stesso del metodo 2, ma elimina alcuni passaggi

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Metodo 1") #- Metodo di scelta rapida

# 14/30 = x / 100 "" -> "" 14 / 30xx100 = x #

# x = (140cancel (0)) / (3cancel (0)) = 46.6bar6 -> 46 2/3 #

Così # x / 100 -> colore (magenta) ((46 2/3) / (100)) #

Scrivere #color (magenta) (ul ("solo il denominatore in percentuale")) # scriviamo #46 2/3%#

#color (rosso) ("% significa che questo numero di" 46 2/3 "è il numeratore di") ##color (rosso) ("frazione che ha un denominatore di 100") #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Metodo 2") larr "risolva come un rapporto" #

#14/30# Per cambiare 30 in 100 prima dividi per 30 poi moltiplica per 100. In altre parole; moltiplicato per #100/30#

Per moltiplicare o dividere, ciò che facciamo verso il basso lo facciamo fino in cima!

# (14xx100 / 30) / (30xx100 / 30) = colore (magenta) ((46 2/3) / 100 "" larr "Uguale alla scorciatoia") #

In percentuale lo scriviamo come #46 2/3 %#