Qual è la forma standard di y = (x + 3) (1-3x) -7x?

Risposta:

# y = -3x ^ 2-15x + 3 #

Spiegazione:

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Per dimostrare cosa sta succedendo:

Considera il prodotto # # 2xx3

Sappiamo tutti che la risposta è 6.

Lo sappiamo anche noi # # 2xx3 in effetti sta dicendo 2 di 3 in ciò che abbiamo

# 2xx3 = 3 + 3 = colore (blu) (3) xx colore (rosso) (2) #

Ma cosa succede se abbiamo scritto 3 come #color (blu) (2 + 1) #

Questo è ancora così #colore (blu) ((2 + 1)) colore (rosso) (xx2) = 6 #

La proprietà distributiva della moltiplicazione significa semplicemente che possiamo scrivere come:#color (blu) ((2color (rosso) (xx2)) + (1color (rosso) (xx2)) #

Riesci a vedere il modo in cui la moltiplicazione del 2 viene "sparsa" (non è un termine di matematica !!)

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Fare la stessa cosa con la tua domanda:

Dato:#colore (bianco) (..) colore (verde) (y = colore (blu) ((x + 3)) colore (rosso) ((1-3x)) - 7x) #

Considera solo la parte delle parentesi:

Scrivi come #colore (blu) (x colore (rosso) ((1-3x)) + 3colore (rosso) ((1-3x)) #

Questo diventa: # x-3x ^ 2 + 3-9x #

Mettere tutto insieme:

#color (bianco) (..) di colore (verde) (y = colore (nero) (x-3x ^ 2 + 3-9x) -7x) #

La raccolta di termini simili dà:

#colore (verde) (y = -3x ^ 2-15x + 3) #

Ci vuole solo un po 'di pratica che è tutto!

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)