Qual è il grado di una matrice?

Risposta:

Si prega di vedere la spiegazione di seguito

Spiegazione:

Permettere #UN# essere un # (m xxn) # matrice.

Poi #UN# consiste di #n # vettori di colonne # (a_1, a_2, … a_n) # quali sono # M # vettori.

Il rango di #UN# è il numero massimo di vettori di colonne linearmente indipendenti in #UN#, cioè il numero massimo di vettori indipendenti tra # (a_1, a_2, … a_n) #

Se # A = 0 #, il rango di #UN# è #=0#

Scriviamo #rk (A) # per il grado di #UN#

Per trovare il rango di una matrice #UN#, usa l'eliminazione di Gauss.

Il grado della trasposizione di #UN# è uguale al rango di #UN#.

#rk (A ^ T) = rk (A) #

Ci sono 150 studenti nel 6 ° grado. Il rapporto tra ragazzi e ragazze è 2: 1. Quanti ragazzi ci sono nel 6 ° grado? Quante ragazze ci sono nel 6 ° grado?

50 "ragazze" "Numero totale di studenti" = 150 "Rapporto tra ragazzi e ragazze" = 2: 1 "Totale parti" = 2 + 1 = 3 1 "parte" = 150/3 = 50 "Quindi, Numero di ragazzi" = 50 * 2 = 100 "Numero di ragazze" = 50 * 1 = 50

Sia [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] essere definito come un oggetto chiamato matrice. Il determinante di una matrice è definito come [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Ora se M [(- 1,2), (-3, -5)] e N = [(- 6,4), (2, -4)] qual è il determinante di M + N e MxxN?

Determinante di è M + N = 69 e quello di MXN = 200ko Si deve definire anche la somma e il prodotto delle matrici. Ma si presume qui che siano esattamente come definiti nei libri di testo per la matrice 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Quindi il suo determinante è (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Quindi deeminante di MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Qual è la differenza tra una matrice di correlazione e una matrice di covarianza?

Una matrice di covarianza è una forma più generalizzata di una semplice matrice di correlazione. La correlazione è una versione in scala della covarianza; si noti che i due parametri hanno sempre lo stesso segno (positivo, negativo o 0). Quando il segno è positivo, si dice che le variabili siano correlate positivamente; quando il segno è negativo, si dice che le variabili siano negativamente correlate; e quando il segno è 0, si dice che le variabili non sono correlate. Si noti inoltre che la correlazione è adimensionale, poiché il numeratore e il denominatore hanno le stesse unit