Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (8,2), (5,8)?

Risposta:

In forma generale:

# 2x + y-18 = 0 #

Spiegazione:

La discesa # M # di una linea che passa attraverso due punti # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # è dato dall'equazione:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Permettere # (x_1, y_1) = (8, 2) # e # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Poi:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

L'equazione della linea che passa #(8, 2)# e #(5, 8)# può essere scritto in forma di inclinazione del punto come:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Questo è:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Inserisci #2# da entrambe le parti per trovare:

#y = -2x + 18 #

che è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione della linea.

Quindi, aggiungendo tutti i termini da un lato # 2x-18 # ad entrambi i lati troviamo:

# 2x + y-18 = 0 #

che è la forma generale dell'equazione di una linea.