Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (8,2), (5,8)?

Risposta:

In forma generale:

# 2x + y-18 = 0 #

Spiegazione:

La discesa # M # di una linea che passa attraverso due punti # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # è dato dall'equazione:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Permettere # (x_1, y_1) = (8, 2) # e # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Poi:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

L'equazione della linea che passa #(8, 2)# e #(5, 8)# può essere scritto in forma di inclinazione del punto come:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Questo è:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Inserisci #2# da entrambe le parti per trovare:

#y = -2x + 18 #

che è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione della linea.

Quindi, aggiungendo tutti i termini da un lato # 2x-18 # ad entrambi i lati troviamo:

# 2x + y-18 = 0 #

che è la forma generale dell'equazione di una linea.

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0