Qual è la forma standard di y = - (x - 1) (x ^ 2 +6) (x + 5) ^ 2?

Risposta:

#y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 #

Spiegazione:

Dato: #y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 #

La forma standard di un polinomio richiede la distribuzione e la messa in ordine decrescente:

Nota: # (a + b) ^ 2 = (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) #

#y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 #

# = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) #

#y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 25x ^ 2 + 6x ^ 2 + 60x + 150) #

Aggiungi termini simili:

#y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 31x ^ 2 + 60x + 150) #

Distribuisci di nuovo:

#y = - (x ^ 5 + 10x ^ 4 + 31x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x -x ^ 4-10x ^ 3-31x ^ 2-60x-150) #

Aggiungi / sottrai termini simili:

#y = - (x ^ 5 + 9x ^ 4 + 21x ^ 3 + 29x ^ 2 + 90x - 150) #

Distribuisci il segno negativo:

#y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 #