Risposta:
Regola di derivazione:
Spiegazione:
Nel calcolo differenziale, usiamo il Regola di derivazione quando abbiamo una funzione composita. Si afferma:
La derivata sarà uguale alla derivata della funzione esterna rispetto a quella interna, moltiplicata per la derivata della funzione interna. Vediamo cosa sembra matematicamente:
Regola di derivazione:
Diciamo che abbiamo la funzione composita
Quindi la derivata sarà uguale a
Dobbiamo solo trovare le nostre due funzioni, trovare le loro derivate e inserire l'espressione della regola della catena.
Spero che questo ti aiuti!
Qual è la regola del prodotto per i derivati? + Esempio
La regola del prodotto per i derivati afferma che data una funzione f (x) = g (x) h (x), la derivata della funzione è f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) La regola del prodotto viene utilizzata principalmente quando la funzione per la quale si desidera la derivata è palesemente il prodotto di due funzioni, o quando la funzione sarebbe più facilmente differenziata se considerata come il prodotto di due funzioni. Ad esempio, guardando la funzione f (x) = tan ^ 2 (x), è più semplice esprimere la funzione come prodotto, in questo caso vale f (x) = tan (x) tan (x). In questo caso, esprimer
Come usi la regola della catena per differenziare y = (x + 1) ^ 3?
= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 dove u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2
Come si usa la regola della catena per differenziare f (x) = sin (tan (5 + 1 / x) -7x)?
Vedi la risposta qui sotto: