Qual è la pendenza di una linea che passa (-2, -3) e (1, 1)?

Risposta:

Usa la formula delle due coordinate per capire l'equazione di una linea retta.

Spiegazione:

Non so se per inclinazione intendi l'equazione della linea o semplicemente il gradiente.

Metodo solo sfumato

Per ottenere il gradiente, lo fai semplicemente # Dy / dx # il che significa differenza in # Y # oltre la differenza in #X#

La formula espansa significa che lo facciamo # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # dove sono le nostre coordinate # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) #

Per il tuo esempio sostituiamo i valori per ottenere #(1-(-3))/(1-(-2))#

Questo si trasforma in #(1+3)/(1+2)# semplificato questo è #4/3# quindi il tuo gradiente o 'pendenza' è #4/3# o # 1.dot 3 #

Equazione del metodo della linea retta

Per quanto riguarda l'equazione completa usiamo la formula delle due coordinate.

Questa formula è: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # dove sono le nostre coordinate # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) #.

Se sostituiamo i tuoi valori otteniamo: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Riordinando i negativi otteniamo: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Semplificando otteniamo: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Ora dobbiamo riorganizzare questa espressione nella forma # Y = mx + c #

Per fare questo, prima moltiplicheremo entrambi i lati per 4 per rimuovere la frazione. Se lo facciamo, otteniamo: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Quindi moltiplicheremo entrambi i lati per 3 per rimuovere l'altra frazione. Questo ci dà: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Porta via 9 da entrambi i lati per ottenere da solo: # 3y = 4x-1 #

Quindi dividere per 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

In questo caso puoi anche ottenere il gradiente come # M # parte dell'equazione: # Y = mx + c # è il gradiente. Il che significa che il gradiente è #4/3# o # 1.dot 3 # come abbiamo usato il primo metodo.

È interessante notare che possiamo anche usare il # C # parte dell'equazione per capire il # Y # intercettare. In questo caso lo è #1/3# che significa il # Y # l'intercettazione di questa linea è alla coordinata #(1/3,0)#

Una linea passa attraverso (8, 1) e (6, 4). Una seconda linea passa attraverso (3, 5). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

(1,7) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (3,5) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Quindi (1,7) è un altro punto.

Una linea passa attraverso (4, 3) e (2, 5). Una seconda linea passa attraverso (5, 6). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

(3,8) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (5,6) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0, quindi scegli 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Quindi (3,8) è un

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di