Rettangolo con perimetro 68 piedi e diagonale 26 piedi, allora qual è la sua larghezza?

Risposta:

#w = 24 #

Spiegazione:

Sono venuto per controllare una risposta, ma non c'è più.

La lunghezza # L # e larghezza # W # soddisfare

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Probabilmente li ho fatti per troppo tempo, ma una diagonale o un'ipotenusa di # 26 = 2 volte 13 # probabilmente significa che abbiamo il triangolo giusto # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# L + w = 34 #

Vediamo già che le soluzioni sono 10 e 24. Ma continuiamo.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l- 10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # e # W = 24 # o vice versa. Chiameremo il lato lungo della larghezza.

#w = 24 #

Sono troppo assonnato per guardarlo ancora. Buona notte.