La lunghezza di un rettangolo è 7 piedi più grande della larghezza. Il perimetro del rettangolo è di 26 piedi. Come si scrive un'equazione per rappresentare il perimetro in termini di larghezza (w). Qual è la lunghezza?

Risposta:

Un'equazione per rappresentare il perimetro in termini di larghezza è: #p = 4w + 14 # e la lunghezza del rettangolo è #10# ft.

Spiegazione:

Lascia che sia la larghezza del rettangolo # W #.

Lascia che sia la lunghezza del rettangolo # L #.

Se la lunghezza (# L #) è 7 piedi più lungo della larghezza, quindi la lunghezza può essere scritta in termini di larghezza come:

#l = w + 7 #

La formula per il perimetro di un rettangolo è:

#p = 2l + 2w # dove # P # è il perimetro, # L # è la lunghezza e # W # è la larghezza.

sostituendo #w + 7 # per # L # dà un'equazione per rappresentare il perimetro in termini di larghezza:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

sostituendo #26# per # P # ci permette di risolvere per # W #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Sustituting #3# per # W # nell'equazione sopra, #l = w + 7 # ci permette di determinare la lunghezza:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

La diagonale di un rettangolo è di 13 pollici. La lunghezza del rettangolo è 7 pollici più lunga della sua larghezza. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Chiamiamo la larghezza x. Quindi la lunghezza è x + 7 La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolare. Quindi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (riempiendo ciò che sappiamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una semplice equazione quadratica che si risolve in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Solo la soluzione positiva è utilizzabile così: w = 5 e l = 12 Extra: Il triangolo (5,12,13) è il secondo più semplice triangolo pitagorico (dove tutti i lati sono numeri interi). Il più semplice è (3,4,

La lunghezza di un rettangolo è di 3,5 pollici in più della sua larghezza. Il perimetro del rettangolo è 31 pollici. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Lunghezza = 9.5 ", Larghezza = 6" Iniziare con l'equazione perimetrale: P = 2l + 2w. Quindi inserisci le informazioni che conosciamo. Il perimetro è 31 "e la lunghezza è uguale alla larghezza + 3,5". Quindi: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w perché l = w + 3,5. Quindi risolviamo per w dividendo tutto per 2. Siamo quindi rimasti con 15,5 = w + 3,5 + w. Quindi sottrarre 3.5 e combinare le w per ottenere: 12 = 2w. Finalmente dividi per 2 di nuovo per trovare w e otteniamo 6 = w. Questo ci dice che la larghezza è pari a 6 pollici, metà del problema. Per trovare la lunghezza, inseriamo sempl

Il perimetro di un rettangolo è di 56 piedi. La larghezza del rettangolo è 8 piedi in meno rispetto alla lunghezza. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Lunghezza = L, larghezza = W Quindi perimetro = 2L + 2W = 56 Possiamo sostituire L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> sottrarre 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Le dimensioni sono 18ftxx10ft