Come si semplifica tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Risposta:

Utilizzando l'identità trigonometrica: # Sin ^ 2x + cos ^ 2x 1 = #

Spiegazione:

Divide entrambi i lati dell'identità di cui sopra # Peccato ^ 2x # ottenere, # Sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => Csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Ora, siamo in grado di scrivere: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # come # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

e il risultato è #color (blu) 1 #

Risposta:

Semplificare: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Spiegazione:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.