Qual è l'equazione della linea che passa per P (6,2) e S (3,1)?

Qual è l'equazione della linea che passa per P (6,2) e S (3,1)?
Anonim

Risposta:

# Y = 1 / 3x #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,2) "e" (x_2, y_2) = (3,1) #

# RArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire uno dei 2 punti dati in" #

# "l'equazione parziale" #

# "utilizzando" (3,1) "quindi" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (rosso) "equazione della linea" #

Risposta:

#' '#

#color (blu) (y = 1 / 3x # è

l'equazione richiesta della linea

passando attraverso i due punti #colore (rosso) (P (6,2)) e colore (rosso) (S (3,1) #.

Spiegazione:

#' '#

#color (marrone) ("Dati due punti:" P (6,2) e S (3,1) #

#color (rosso) (y = mx + b # è

l'equazione in Forma di intercettazione della pendenza per una linea.

Nota:

# M # è il Pendenza (o) il gradiente

# Y # è il variabile dipendente

#X# è il variabile indipendente

# B # è il y intercetta.

#color (verde) ("Passaggio 1:" #

Per trovare il Slope:

Formula di pendenza: #color (blu) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (marrone) ("Punti assegnati:" P (6,2) e S (3,1) # sarà nostro #color (blu) ((x_1, y_1) e (x_2, y_2) # rispettivamente.

Quindi #color (rosso) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#SLOPE (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (blu) (:. m = 1/3 #

#color (verde) ("Passaggio 2:" #

Trova il valore di #color (rosso) (b #

Scegli uno dei punti da dare: #color (rosso) (S (3,1) #

Usando questo punto: #color (blu) (x = 3, y = 1 #

Dal passaggio precedente: # M = 1/3 #

Sostituire questi valori di #color (marrone) (x, y ed m # nel #color (blu) (y = mx + b # trovare #color (rosso) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

Semplificare

# 1 = 1 + b #

#color (blu) (:. b = 0 #

#color (verde) ("Passaggio 3:" #

Ottieni il equazione della linea:

# Y = 1 / 3x #

Quindi, #color (blu) (y = 1 / 3x # è

l'equazione richiesta della linea

passando attraverso i due punti #colore (rosso) (P (6,2)) e colore (rosso) (S (3,1) #.

Spero che sia d'aiuto.