Che cos'è un evento casuale in probabilità? + Esempio

Che cos'è un evento casuale in probabilità? + Esempio
Anonim

Un concetto di an evento è estremamente importante nella teoria delle probabilità. In realtà, è uno dei concetti fondamentali, come a punto in Geometria o equazione in Algebra.

Prima di tutto, consideriamo a esperimento casuale - qualsiasi atto fisico o mentale che abbia un determinato numero di risultati. Ad esempio, contiamo i soldi nel nostro portafoglio o prevediamo il valore dell'indice di mercato di domani. In entrambi e in molti altri casi il esperimento casuale risultati in determinati risultati (l'esatto ammontare di denaro, l'esatto valore dell'indice del mercato azionario ecc.) Questi esiti individuali sono chiamati eventi elementari e tutto ciò eventi elementari associato a un particolare esperimento casuale insieme formano a spazio campione di questo esperimento.

Più rigorosamente, il spazio campione di qualsiasi esperimento casuale è un SET e tutti i singoli eventi elementari (cioè, i singoli risultati di questo esperimento) sono ELEMENTS di questo set.

Ora possiamo considerare non solo un individuo evento elementare, come l'esatta quantità di denaro in un portafoglio, ma una combinazione di tale eventi elementari. Ad esempio, possiamo considerare il risultato del nostro esperimento di conteggio dei soldi inferiore a $ 5. Questo è un evento combinato che consiste in eventi elementari $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 e $ 4. Questa e altre combinazioni di eventi elementari è chiamato a evento casuale.

Usando la nostra terminologia SET, a evento casuale è un SUBSET di un SET di tutti eventi elementari (in altre parole, un SUBSET di a spazio campione). Qualsiasi tale SUBSET è chiamato a evento casuale.

In Theory of Probabilities c'è un concetto di probabilità associato a ciascuno evento elementare. Se il numero di eventi elementari è finito o numerabile, questo probabilità è solo un numero non negativo e la somma (anche la somma infinita in caso di numero numerabile di eventi elementari) è uguale a 1.

Il probabilità associato a qualsiasi evento casuale è una somma di probabilità di tutti eventi elementari questo lo comprende