La lunghezza di un rettangolo è 5 yd in meno del doppio della larghezza e l'area del rettangolo è 52 yd ^ 2. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Risposta:

Larghezza = 6.5 yds, lunghezza = 8 yds.

Spiegazione:

Definire prima le variabili.

Potremmo usare due diverse variabili, ma ci è stato detto come la lunghezza e la larghezza siano correlate.

Lascia che sia la larghezza #x "larghezza è il lato più piccolo" #

La lunghezza = # 2x -5 #

"Area = l x w" e l'area è data per essere 52 squiliardari.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "equazione quadratica" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Per calcolare il fattore, trova i fattori 2 e 52 che si moltiplicano e si sottraggono per dare 5.

#color (bianco) (xxx) (2) "" (52) #

#color (bianco) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (bianco) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Abbiamo i fattori corretti, ora compila i segni. Abbiamo bisogno di -5.

#color (bianco) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (bianco) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (bianco) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Ogni fattore potrebbe essere uguale a 0

#x = 6.5 o x = -4 # (rifiutare)

La larghezza = 6,5 metri. Ora trova la lunghezza: 6,5 x 2 -5 = 8 metri

Dai un'occhiata:

Larghezza = 6.5yds, lunghezza = 8yds

Area = 6,5 x 8 = 52

Risposta:

Lunghezza# = 8 yd #

Larghezza # = 6.5 yd #.

Spiegazione:

Sia la larghezza sia # = x #

Pertanto, lunghezza # = 2x -5 #

Lo sappiamo

# "Area" = "Lunghezza" xx "Larghezza" #

Inserimento di dati forniti e ipotizzati

# 52 = (2x-5) xx x #

riordinando otteniamo

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Per il fattorizzare utilizziamo il metodo a medio termine diviso. Abbiamo due parti del medio termine come # -13x e 8x #. L'equazione diventa

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Paring e prendendo fuori i fattori comuni che abbiamo

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Impostazione di ciascun fattore uguale a #0#, abbiamo due radici

# (2x-13) = 0e (x + 4) = 0 #

# x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #, respinto in quanto la larghezza non può essere a # # -Ve valore

#:.#Larghezza # = 6.5 yd #. E lunghezza# = 2xx6,5 -5 = 8 yd #

Dai un'occhiata:

La zona # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #