La somma di un particolare numero di due cifre è 8. Se le cifre di questo numero sono invertite, il numero viene aumentato di 18. Che cos'è questo numero?

Risposta:

#35.#

Spiegazione:

Un numero di due cifre ha una cifra in a # 10 di # posto e uno in un'unità

posto. Lascia che questi risp. le cifre sono #x e y. #

Quindi, l'originale no. è dato da, # 10xxx + 1xxy = 10x + y. #

Nota che, lo sappiamo facilmente, # X + Y = 8 …………… (1). #

Inversione il cifre del numero originale, otteniamo il nuovo no.

# 10Y + x, # &, poiché, è noto che, quest'ultimo no. è #18# più di

quello originale, abbiamo, # 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18, #

#:. y = x + 2 …………………… (2). #

Subst.ing #y "da (2) a (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3, #

#:. "di" (2), y = x + 2 = 5. #

Quindi, il n. Desiderato è # 10x + y = 35, #

Goditi la matematica!

Risposta:

Il no originale #35# e il suo "reverse" #53.#

Spiegazione:

Come un Secondo metodo, Vorrei suggerire quanto segue

Soluzione con l'aiuto di Aritmetica.

Lasciaci, osserva che il Differenza tra un numero a due cifre e, quello ottenuto invertendo le sue cifre è #9# volte il

Differenza btwn. le loro cifre.

Per Esempio, considera un numero a due cifre #52#e il suo "reverse"

#25#e, guarda, #52-25=27=9(5-2).#

Nel nostro Problema, la differenza del no. e il suo "reverse" è #18#, così la Differenza delle cifre deve essere #18-:9=2………(1).#

Anche, Somma delle cifre è dato per essere #8…………………(2).#

A partire dal # (1), e, (2), # possiamo facilmente concludere che il cifre

deve essere # 1/2 (8 + 2) = 5 e, 1/2 (8-2) = 3, # dando il desiderato

no originale #35# e il suo "reverse" #53.#

Goditi la matematica!