Qual è la forma standard di y = 8 (x - 1) (x ^ 2 +6) (x ^ 3 + 8)?

Risposta:

# Y = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 #

Spiegazione:

Ci sono molti modi per espandere questo polinomio. Il modo in cui l'ho fatto è il seguente:

Primo passo

Espandi le ultime due parentesi;

# (X ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48 #

Passo due

Moltiplica tutto per 8;

# 8 (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) #

# 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = 8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384 #

Passaggio tre

Moltiplicato per # (X-1) #

# 8 (x-1) (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x-1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) #

# 8 (x-1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) #

# (X-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 #

Spero che sia d'aiuto:)