Risposta:
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Spiegazione:
Inizia dal dato:
# X ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
per metodo di raggruppamento
primi due termini, fattore # X ^ 6 # e gli ultimi due termini, fattore il #-1#
questo è
# X ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
valutare il fattore binomiale comune # (X ^ 3-1) # così che
# (X ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
a questo punto, usa le forme "somma o differenza di due cubi"
e differenza di due quadrati
# A ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
così che
# (X-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (X-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
buona giornata ! dalle Filippine …
